Vivaldiagem: Engenhos de cerco e o movimento oblíquo

Armas de cerco antigas e Engenharia do século XXI

Equipe Cerco 21

A equipe Cerco 21 é formada por dois engenheiros portugueses chamados Mario e Pedro, cujos sobrenomes não são identificados no texto. Especializados na recriação de aparelhos medievais de artilharia, que tem como principio básico o lançamento oblíquo, iniciam seu texto dizendo que existem vários modelos de máquinas de cerco, mas que, no século XIV, estas foram sendo substituídas por artilharias pirobalísticas, como por exemplo, o canhão de pólvora.

Com grande embasamento histórico, eles nos colocam a par de todo o contexto no qual tais máquinas foram criadas. Mostram, também, que antes da invenção das armas de fogo elas eram utilizadas para lançamentos, tanto rápidos e curtos, quanto lentos e longínquos sendo, desta forma, indispensáveis em qualquer batalha.

Nos parágrafos seguintes, a equipe passa a explicar cada tipo de artilharia criada, começando pela artilharia de tensão. Ela consistia na obtenção de energia a partir de uma mola. A estrutura básica de todas as artilharias de tensão é a transformação da força em energia elástica para, finalmente, energia cinética, por meio de um arco. Porém, estes arcos eram enormes e muito fortes; tão grandes que nenhum braço humano conseguiria armar, logo, foi necessária a criação de uma nova “máquina”, transformando o simples arco em uma catapulta de tensão.

Em seguida a equipe explica a artilharia de tração, que se trata de um mecanismo de artilharia que obtém sua energia a partir de um peso e/ou força muscular. Seu funcionamento é simples: “o braço menor de uma alavanca é puxado para fornecer ao braço mais comprido o ímpeto necessário para lançar o projétil tão longe quanto possível [...] mas tinha pouca precisão”. Nesse mesmo subitem, Pedro e Mario explicam sobre as artilharias de contrapeso, que possuem o mesmo mecanismo das citadas a cima, mas, pelo fato do braço menor da alavanca ser puxado para baixo pela força da gravidade, possuem maior precisão. É o caso do Trebuchet, a maior artilharia já criada. Ela não era muito usada por ser muito grande e difícil de transportar e montar no campo de batalha, apesar de ter um efeito devastador e amedrontar os inimigos.

A equipe Cerco 21 mostra uma detalhada explicação sobre artilharia de torção, que obtém energia por meio da torção de rolos de corda, feitos de pelos de animais ou de tendões, já que na época ambos possuíam as melhores propriedades elásticas. Como exemplo de Artilharia de Torção, Mário e Pedro citam a Balista, uma máquina semelhante a uma besta (arco e flecha horizontal, disparado por gatilho) em escala significantemente maior, que atira grandes dardos (os Scorpios) com alta precisão, pelo fato de ser lançado em alta velocidade. Quando os soldados giram as alavancas da balista, o material elástico é esticado, armazenando energia de forma muito lenta, até que toda essa força é liberada subitamente, fazendo com que o Scorpio preso ao elástico seja lançado em alta velocidade, transformando o dardo em uma arma fatal. Ao contrário da maioria das máquinas de artilharia, a Balista era usada contra infantaria, não contra castelos e muralhas.

Os engenheiros citam também a catapulta, que usa o mesmo princípio de torque, mas o seu alcance prático é obtido por uma típica trajetória de curva parabólica, usando como munição pedras, ao invés de dardos. Diferente da balista, as pedras são lançadas com mais altura e menos velocidade, sendo ideal para ultrapassar muralhas. Outra diferença é que a catapulta usa somente uma alavanca para aplicar força ao material elástico, arremessando o projétil para cima, enquanto a balista utiliza duas alavancas, aplicando mais força e lançando o projétil para frente.

No final do Texto, os autores citam a importância dessas máquinas para a engenharia, visto que eram extremamente modernas e bem projetadas para a época em que eram utilizadas, embora tenham sido desenvolvidos pelos gregos, na tentativa e erro. Por fim, foram os romanos quem as aperfeiçoaram, usando matemática, geometria e física.

No subitem chamado “a Matemática por trás disto tudo”, Mario e Pedro utilizam o conceito de movimento oblíquo para determinar até onde suas criações conseguem lançar um projétil, com que força será lançado e chegará a seu destino, dependendo totalmente do ângulo que será estabelecido. Para isso, eles comprovam duas formulas físicas que determinam a velocidade de lançamento do projétil em engenhos de torção, e engenhos de contrapeso, respectivamente:

Onde F = força aplicada; x = distância percorrida pela corda da posição disparada ou pelo contrapeso da sua altura máxima até à altura mínima; M = massa do contrapeso; m = massa do projétil; g = aceleração da gravidade.

Logo após isso, a Equipe nos apresenta as equações balísticas, as quais “dizem-nos o alcance de um projétil com base no ângulo e velocidade de saída. Em termos muito simples podemos decompor o movimento de um projétil nos seus movimentos horizontais e verticais”, sendo x o movimento horizontal e y o movimento vertical.

Eles ainda apresentam aos leitores um gráfico de como funciona o movimento de um projétil lançado por qualquer uma dessas máquinas de cerco, que constitui-se em um lançamento oblíquo, no qual o projétil atinge sua altura máxima e depois volta a cair. Como esse projétil não é lançado do solo, sempre há uma altura (y) relativa, sua velocidade inicial não será igual a zero, tanto é que no exemplo dado, ela é igual a 1,0.

Portanto, de maneira bem simples eles apresentam a parte história dos engenhos, tornando-se mais complicada a parte física, pois depende de conceitos anteriores de forças, como por exemplo, a força gravitacional, de entendimento de parábolas, entre outros artifícios. De maneira simplificada temos a imagem a seguir, de uma catapulta, que ao lançar um projétil esse descreve um movimento oblíquo: